Nya ebolaprognoser

Och ebolautbrottet i Västafrika knatar på. I lördags avled 121 människor på en enda dag till följd av viruset och idag kallar Hans Rosling utbrottet för en global kris i paritet med spanska sjukan. Det inlägg jag skrev om utbrottet i juli har varit populärt och nu börjar det gå att utvärdera hur modellerna stämmer med verkligheten. Det är ganska nedslående. Amerikanska CDC:s rapport över det sammanlagda antalet ebolafall i Västafrika mellan den 29/3 och 20/9 ser ut så här:

De som förutspådde ett utbrott som skulle ta död på sig själv får nog sägas vara överbevisade. Smittan följer en nästan perfekt exponentiell kurva och lokalt är de flesta nu eniga om att den är helt utom kontroll. Virussjukdomen i sig hindrar dessutom livsnödvändigt humanitärt arbete med t.ex. malariakontroll i området, vilket lett till att ebolautbrottet nu snarare är att betrakta som en humanitär kris än enbart en smitta.

Att alls kalla epidemin för utbrott börjar också bli mer och mer orimligt. Det ligger i utbrottens natur att gå över och försvinna. I takt med att smittan sprider sig blir det mindre och mindre säkert att smittspridning människor emellan helt kommer stanna av, som det gjort tidigare gånger. Det är dessutom inte bara bland människor smittan spridit sig. Bland de fladdermöss som man misstänker utgör den naturliga reservoaren för ebola har har nu epidemin spridit sig till i stort sett hela ekvatoriala Afrika, från Guinea till Tanzania och Etiopien. I en modell där forskarna samkört spridningen av smittan bland fladdermöss med befolkningsdata och geografisk information framstår denna karta, där röda områden motsvarar områden där det finns risk att smittan kommer fortsätta passera från djur till människa:

Ett allt rimligare scenario är att ebola kan komma att bli ytterligare en pest som Afrika nedom Sahara inte kan bli av med. Virusets förmåga att ta sig till ytterligare djurarter, som gris och icke-mänskliga primater, gör inte saken bättre. Gorillabestånden har redan drabbats hårt av sjukdomen. Samtidigt visar WHO:s senaste uppdatering om virusets spridning i regionen att smittan är begränsad till ungefär det redan drabbade området sedan de senaste tre veckorna.

Så hur har gamla modelleringar av ebolautbrott stått sig mot verkligheten?

När jag bloggade i somras fanns inga modeller gjorda specifikt för det nuvarande utbrottet i västafrika, och resonemangen i den posten hölls kring de simuleringar som hade gjorts på ett utbrott i en relativt stor stad av europeiskt snitt med gott om hälso- och sjukvårdsresurser. Förhoppningen då var att man skulle kunna mobilisera de resurser som skulle krävas för en liknande insats i det utsatta området, för att kunna begränsa antalet dödsoffer till några tusen. Så här i efterhand kan man tycka att det kanske inte var realistiskt att tro att man skulle kunna skaka fram tusentals vårdkunniga och tiotusentals isoleringsplatser på kort tid, särskilt med tanke på den tröghet som alltid verkar finnas i katastrofinsatser. Nu blev det i alla fall inte så. CDC uppskattar nu att antalet smittade i Liberia och Sierra Leone kommer vara mellan 550 000 och 1.4 miljoner människor i slutet av januari, med en beräknad dödlighet på 50-60%. En omfattande hjälpinsats med kapacitet att isolera ca. 70% av de drabbade förväntas krävas för att förhindra smittan från att spridas till hela befolkningen. Carl Bailik på statistikbloggen fivethirtyeight misstror CDC:s högre siffra på 1.4 miljoner av vad som förefaller vara sunda skäl, och noterar med illa dold besvikelse att det kommer bli svårt att veta vem som hade rätt om hjälpinsatserna blir så stora att de stör smittspridningen. I korthet består osäkerheten i CDC:s skattningar av den nuvarande omfattningen av epidemin, där den lägre siffran 550 000 kommer ur antagandet att man känner till varje enskilt fall av smitta i hela regionen. Den övre på 1.4 miljoner, som fivethirtyeigh i sant Nate Silversk anda väljer att koncentrera sig på, baseras på en studie som försöker förklara antalet patienter som vårdas för ebola och som därför kommer fram till att det är en kraftig underrapportering av antalet faktiska fall. Det finns med andra ord goda skäl att hoppas på utfall i den lägre änden av CDC:s prognos. Oavsett om man delar fivethirtyeights morbida tendens att reducera alla prediktioner till vadslagning har sommarens prognoser om ett par tusen avlidna nu förvandlats till en debatt om hur många nollor man måste lägga till det.

Till slut har vi frågan om risken att viruset sprider sig vidare utanför de drabbade områdena. Som kartan ovan visar är definitionen av vad som är ett drabbat område inte helt tydlig. 22 länder i Afrika har redan inhemsk ebola som sannolikt kommer bryta ut vid ett eller annat tillfälle, men det är en huvudvärk för ett senare tillfälle. Den akuta frågan är om smittan kommer sprida sig vidare till andra länder i Afrika och numer även hur stor risken att det kommer dyka upp utanför Afrika är.

Den första frågan har tacklats av Stockholmsbaserade Flowminder i en studie med ett väldigt elegant upplägg. I brist på det informationsöverflöd som finns i rika länder på nordligare breddgrader har det varit svårt att modellera hur folk rör sig i de drabbade länderna, vilket har gjort att flera grupper fått förlita sig på grova uppskattningar om hur folk rör sig baserade på biljettförsäljning eller rena gissningar. Flowminderstudien har däremot lyckats få ut användardata från mobiloperatörer i området och har därför kunnat följa hur stora mängder användare rört sig mellan olika basstationer. På det sättet har de lyckats framställa denna karta över rörelsemönster:

Detta är i stort sett områdets inrikesresor. Om man antar att flygförbindelserna mellan länderna kan screenas någorlunda framgångsrikt eller stängas helt så är dessa de troliga vägarna smittan kommer spridas utefter. Ett mönster som påpekas i artikeln är att gränsstäder som fungerar som uppsamlingspunkter för de nästan helt transparenta gränserna ofta är nav för stora mängder resor. Författarna formulerar det så här:

Of particular concern, this regional overview of national mobility patterns shows that large areas of West Africa are likely to exhibit much higher population flows than the currently affected areas. Both the mobile operator data from Cote d’Ivoire and the modelled mobility patterns across the region highlight the dominant influence of large population centers, which serve as hubs of national mobility. Several countries in the region are now suspending flights from affected countries, reducing the flow of travel between national hubs. However, rural areas near porous borders remain vulnerable to Ebola importation, and could undermine containment strategies since many of these border areas are likely to be well connected to population centers within their borders.

En annan fråga som ökat osäkerheten i prognoserna har varit hur smittsamt det nuvarande viruset är. I dessa sammanhang sammanfattas det i den matematiska termen R0, där ett högt värde på R0 motsvarar en smitta som den typiske patienten hinner sprida vidare till många människor. Mätningar från den pågående epidemin sätter medianvärdet på R0 till mellan 1.68 och 2.18, vilket är aningen mindre smittsamt än influensa. Viktigt här är att komma ihåg här är att detta är ett väldigt kontextberoende värde baserat till stor del på hur länge en smittad person förväntas gå oupptäckt, levnadsförhållanden, etc. och det är alltså giltigt för spridningen i just det här området. Studien identifierar också grupper av personer med olika smittsamhet, där ena halvan av populationen bildar ett kluster separat från den andra med R0-värden under 1 respektive en bra bit över 2.

Denna skattning av virusets smittsamhet är ungefär de som använts i en ganska nedslående studie från början av september. I den modellerar författarna risken att ebola ska spridas utanför de redan drabbade områdena via flygresenärer och presenterar sina resultat i form av en prognos för resten av månaden september. Deras resultat visar hur förutsägbar den nuvarande situationen var redan i juli:

 Men, framför allt, så har vi idag möjlighet att titta på deras prognos för september med facit i hand. Så här såg den ut:

Staplarna visar alltså den beräknade risken för smittan att sprida sig till de länder med flygförbindelser från flygplatser i de drabbade områdena och endast okända bärare i flygtrafik räknas, dvs. hjälparbetare som tas hem för behandling är inte med i beräkningarna. De två länder utanför Afrika som står ut är USA och Storbritannien och mycket riktigt är det också USA som drabbats av den första smittade resenären, även om detta inträffade först fem dagar efter den period prognosen gäller. Det som är mer oroande är att Ghana, Gambia och Elfenbenskusten, länder där ett importerat fall mycket lättare kan falla av kartan, har så väldigt hög risk. Inga fall har rapporterats från dessa länder, så antingen har vi haft en himla röta eller så överskattar modellen risken för spridning. Det skulle vara intressant att se en ny prognos för oktober, baserad på en uppdaterad modell. Ett mycket intressant resultat var också vad som hände om man införde begränsningar i flygtrafiken:

We performed a sensitivity analysis in which we considered an 80% airline traffic reduction from and to the West African countries affected by the outbreak. The results obtained show a considerable reduction of the probability of case importation. However the probability of importation increases with time, and the net effect is essentially a mere three-week shift in the time progression for the probability of case importation. 

WHO har också mycket riktigt gått ut med en varning för att de numer räknar att fler fall i Europa är "oundvikligt", baserat både på smittade hjälparbetare som tas hem för behandling och risken för smitta via resenärer. Att ta hem hjälparbetare för att kunna erbjuda dem den bästa möjliga vården har anklagats för att vara cyniskt med tanke på omständigheterna för de företrädesvis fattiga som drabbas i Afrika och riskabelt för länderna de hämtas till, men är ett minimikrav för att kunna rekrytera personal som ska resa till en region där risken att de själva smittas ökar i takt med att situationen förvärras. Att försöka begränsa skadorna av smittan på plats är antagligen också sunt ur ett rent egoistiskt perspektiv, eftersom alla prognoser pekar på ökad risk för spridning utanför Afrika till följd av ökad lokal smittspridning i Västafrika. Det skulle vara väldigt intressant att se en uppskattning av R0 för gruppen kända smittbärare under isolering i Europa. Dessa är väldigt mycket mindre riskabla smittbärare än infekterade personer utanför systemet, även om fallet i Spanien påmint oss om att risken aldrig blir noll. Men det är antagligen inte rätt läge att ropa not in my back yard, ens av egoistiska skäl.

I slutänden kan det bli nödvändigt att massvaccinera för att få bukt med epidemin, och ett vaccin ligger flera månader in i framtiden till och med i de mest optimistiska gissningarna. Datatillgången jämfört med i somras har förbättrats så drastiskt att vi nu kan unna oss en liten dos välgrundad skräck. Säga vad man vill om ebola: Det är i alla fall ett ganska förutsägbart elände.